6789betting - HaTinh University

Tuyển sinh 2023

Nghiên cứu sinh Lê Văn Hiển – Giảng viên khoa Sư Phạm bảo vệ thành công luận án Tiến sĩ chuyên ngành Toán giải tích

In bài này

Chi tiết: Chuyên mục: Tin tức - Sự kiện; Ngày đăng: 31 Tháng 7 2019; Tác giả Khoa Sư Phạm; Lượt xem: 1879

Sáng ngày 30/07/2019, Trường Đại học Vinh đã tổ chức Lễ bảo vệ luận án Tiến sĩ cấp Trường cho nghiên cứu sinh Lê Văn Hiển - Giảng viên khoa Sư phạm, Trường Đại học Hà Tĩnh với đề tài luận án: “Một số kết quả về tính dưới chính quy mêtric trong giải tích biến phân và ứng dụng”; Chuyên ngành Toán Giải tích; Mã số 9460102; do TS. Nguyễn Huy Chiêu và PGS.TS. Đinh Huy Hoàng – Viện Sư phạm Tự nhiên, Đại học Vinh hướng dẫn.

Tham dự buổi bảo vệ, có sự tham dự của TS. Thiều Đình Phong – Phó Viện trưởng Viện Sư phạm Tự nhiên – Trường Đại học Vinh đại diên cho cơ sở đào tạo. Về phía nhà trường có sự tham gia của TS Đoàn Hoài Sơn – Quyền Hiệu trưởng - Trường Đại học Hà Tĩnh, TS Nguyễn Thị Thanh Tâm – Trưởng khoa Sư phạm cùng các cán bộ, giảng viên nhà trường.

Hội đồng chấm luận án của NCS Lê Văn Hiển gồm 7 thành viên:

PGS. TS. Trần Văn Ân – Đại học Vinh - Chủ tịch
GS. TSKH. Nguyễn Xuân Tấn – Viện Toán Học, Viện Nội - Phản biện 1
GS. TSKH. Lê Dũng Mưu – Đại học Thăng Long - Phản biện 2
PGS. TS. Nguyễn Năng Tâm – Đại học Sư Phạm Hà Nội 2 - Phản biện 3
PGS. TS. Nguyễn Văn Đức – Đại học Vinh - Thư ký
PGS. TS. Phạm Ngọc Bội – Đại học Vinh - Ủy viên
TS. Đậu Hoàng Hưng – THPT Phan Bội Châu, Nghệ An - Ủy viên

Dưới sự chủ trì của PGS.TS. Trần Văn Ân – Chủ tịch Hội đồng, Hội đồng đã thông qua lý lịch khoa học, thành tích nghiên cứu, quá trình học tập và kết quả nghiên cứu khoa học của NCS Lê Văn Hiển trong suốt quá trình thực hiện đề tài, các thành viên Hội đồng đánh giá cao những kết quả nghiên cứu học tập và những nỗ lực của NCS trong thời gian qua.

Trong khoảng gần 30 phút, NCS Lê Văn Hiển đã trình bày tóm tắt một cách hệ thống, logic và khoa học đóng góp mới của luận án những kết quả nghiên cứu của mình như: Thiết lập được công thức tính đạo hàm đồ thị cho một lớp ánh xạ nón pháp tuyến với điều kiện chuẩn hóa dưới chính quy mêtric. Đồng thời, sử dụng công thức này, thu được các công thức tính đạo hàm đồ thị của ánh xạ nghiệm và đặc trưng được tính ổn định tĩnh lặng cô lập cho một lớp phương trình suy rộng. Kết quả của chúng tôi hợp nhất được nhiều kết quả quan trọng theo hướng nghiên cứu này. Thiết lập được đặc trưng của cực tiểu địa phương ổn định xiên cho lớp bài toán tối ưu không ràng buộc với hàm mục tiêu chính quy gần kề và liên tục dưới vi phân thông qua tính xác định dương đều của đạo hàm đồ thị dưới gradient của hàm mục tiêu. Thay vì sử dụng dưới vi phân bậc hai, ở đây chúng tôi đã sử dụng đạo hàm dưới gradient để nghiên cứu tính ổn định xiên. Đây là cách tiếp cận mới, chưa từng được sử dụng bởi các tác giả trước đó. Hơn nữa, chúng tôi chứng minh được rằng giả thiết chính quy gần kề là thiết yếu cho cả điều kiện cần và điều kiện đủ. Thu được một số điều kiện cần, điều kiện đủ để một điểm dừng của bài toán quy hoạch phi tuyến với giả thiết dưới chính quy mêtric là cực tiểu địa phương ổn định xiên. Đặc biệt, chúng tôi chứng minh được rằng điểm dừng của quy hoạch phi tuyến là cực tiểu địa phương ổn định xiên nếu điều kiện đủ bậc hai mạnh và chuẩn hóa dưới chính quy mêtric được thỏa mãn. Thêm vào đó, với quy hoạch toàn phương có một ràng buộc bất đẳng thức toàn phương thỏa mãn điều kiện chuẩn hóa dưới chính quy mêtric, bằng cách khai thác tính đặc thù của bài toán, chúng tôi đã đưa ra được đặc trưng đơn giản, tường minh hơn cho cực tiểu địa phương ổn định xiên.

Sau khi NCS Lê Văn Hiển trình bày xong, các thành viên trong hội đồng đều đánh giá rất cao các kết quả đạt được của luận án, đặc biệt cả ba phản biện đều đánh giá xuất sắc. Kết quả bảo vệ theo đánh giá của Hội đồng chấm luận án: 7/7 thành viên của Hội đồng nhất trí thông qua.

Dưới đây là một số hình ảnh tại buổi lễ: